【良师益泽】高等数学和微积分期中辅导

——记陆伟东老师讲座

11月7日下午，应泽园书院邀请，我校统计与数学学院陆伟东老师于竞秀二报为同学们带来了一场关于“高等数学和微积分期中辅导”的精彩讲座。

讲座伊始，陆伟东老师首先向同学们介绍了本次期中考试的考察范围、基本题型以及各类题型所占的比重。接着，陆老师帮助大家梳理了开学至今学习的，包括数列极限、函数极限、导数概念等相关知识点。特别地，陆老师向同学们强调了“等价无穷小的替换”，并提醒大家在使用“等价无穷小（大）”解题时注意使用条件：“乘除可以换，加减不能换”。

随后，陆老师用很多经典例题为同学们具体分析了相关知识点，由浅入深地指导同学们灵活运用数学方法去解决实际问题。陆老师总结了各类极限题目的解决方法：第一，针对“零比零”型的题目，目前可以采用因式分解、有理化以及等价无穷小代换等方法求解；第二，针对 “无穷比无穷”型的题目，可以分子分母同时除以趋于无穷最快的项；第三，遇到“零乘无穷”“无穷减无穷”型的题目，要先转化为 “零比零”或“无穷比无穷”型的函数，再按照前二种类型的解法得出结果；第四，遇到无穷多项和的极限问题时，能求和先求和，不能直接求和时可考虑使用“夹逼定理”进行放缩，值得注意的是，“夹逼定理”使用时一定要求放缩后得到的两个变量的极限相同。

接下来，陆老师谈到了历年的期中考试，指出很多同学解题格式不规范的问题，并告诉同学们可能扣分的细节，尤其强调了证明题中证明步骤严谨的重要性。陆老师同时提醒大家多关注课本例题的解题方法。例如，对于数列极限的计算，若涉及到连续、可导等性质的使用，要先将数列极限转化求函数极限，进而计算。

最后，陆老师通过与同学们近距离互动，为大家答疑解惑。通过这次讲座，同学们受益匪浅，并且对即将到来的期中考试充满了信心。

撰稿/院长助理团 马力

摄影/院长助理团 王双